Em um grupo de 120 soldados, 70 gostam de futebol e 60 gosta...
Em um grupo de 120 soldados, 70 gostam de futebol e 60 gostam de dançar.
É correto concluir que,
Resolvido:
https://www.youtube.com/watch?v=oyxb31Qo2JQ
Todas as questões da prova PM CE 2021 resolvidas ou procure no Youtube por: Matemática João
Temos que lembrar que 120 não é AUB, mas o conjunto formado por todos soldados.
É possível que os 60 que gostam de dançar também gostem de futebol (o comando da questão não fez restrição), assim, vamos usar a possibilidade máxima.
AuB = n (A) + n (B) - n (AnB)
AuB = n (70) + n (60) - n (60)
AuB = 70
120 - 70 = 50 (no máximo, 50 soldados não gostam de futebol nem de dançar e 10 no máximo gostam apenas de futebol - poderia ser uma alternativa da questão.)
Em nenhum momento o examinador disse que teria 10 Sd que gostassem das duas coisas.
Tudo posso naquele que me fortalece
Gabarito B
cão fuleiro de banca
BANCA FULEIRAAAAA
pmba foco, forca e FÉ
Não entendi o porque da resposta, alguém pode me explicar?
eu errei essa também, mas a malandragem é que, no conjunto a interseção dará 10, aí gostam de futebol dará 60, gostam de dança será 50, então no máximo 50 não gostam de futebol em relaçao aos 50 da dança, e 50 nao gostam de dançar em relaçao aos 60 do fut
Vamos lá,
a questão informa que de um universo de 120 soldados 70 gostam de futebol e 60 gostam de dançar, se vc somar 70 + 60 o resultado obtido é 130 enquanto o total de soldados é 120, então percebe-se que esse percentual de soldados que gostam de futebol e dançar estão distribuídos dentro dos 2 grupos, ou seja, dos 70 (que é o maior valor) estão distribuídos dentro desses 2 grupos, 70 e 60 não são valores distintos, caso o contrário ultrapassariam o total de soldados que é 120, são 70 soldados que estão distribuídos dentre esses 2 grupos, cabe perfeitamente dizer que o grupo dos que gostam de dançar está dentro do grupo dos que gostam de futebol como exemplo. Feito essa análise, sabemos que os 70 estão distribuídos dentro desses 2 grupos, mas pra chegar em 120 faltam 50, que não estão dentro desses grupos, portanto podemos afirmar com certeza que no máximo 50 não gostam de dançar e nem de futebol. Espero ter ajudado.
Vamos explicar,
É uma que temos que analisar possibilidades
Temos 120 soldados, qualquer um pode gostar de futebol ou dançar ou ambos.
Como as respostas analisam máximos e mínimos nós vamos analisar dois casos.
- Supor que a quantidade de pessoas que gostam de "futebol" E "dança" é máxima possível, como fazemos isso? bem simples supor menor grupo tem que estar dentro do maior, sendo grupo de dança o menor, vamos supor assim que todo mundo que dança também joga futebol e chegamos a conclusão que as 60 pessoas do grupo de dança tbm fazem parte do futebol, esse é o máximo. Nesse caso temos 60 que gostam de ambos, 10 que gostam de apenas futebol e 50 que não gostam de nada.
- Supor que a quantidade de pessoas que gostam de "futebol" E "dança" é minima possível, nesse caso pegamos 120 soldados dizemos que apenas 70 gostam de futebol e 60 gostam apenas de dança, somamos os dois e da 130, mas como temos 120 soldados, seguindo essa contradição logo no minimo 10 tem que gostar de dança e futebol obrigatóriamente, esse é o minimo. Nesse caso não da pra saber bem a distribuição exata já que esse minimo de 10 pode ser subtraido do membros do grupo de futebol ou de dança ou de ambos em diferentes graus.
Por fim se analisarmos a respostas possíveis por eliminação, chegamos que a B é equivalente ao primeiro caso de máximo possível.
Logo Gabarito B.
Vale a pena, também olhar respostas abaixo para ver perceptiva mais matematica.
A-[ERRADO] - Se 60 gostam de dançar, o máximo de pessoas que gostam de dançar e futebol tem de ser 60.
B-[CORRETO] - Porque se considerarmos que os 60 que gostam de dançar estão contidos nos 70 que gostam de futebol, significa que restam pelo menos 50 que não gostam de nenhum (Essa é a mais correta, não apresenta erros lógicos)
C-[ERRADO] - Se em uma possibilidade 60 gostam de dançar e 70 de Futebol (sendo 10 somente de futebol e dançar) significa que ninguém ficaria sem gosta de algo.
D-[ERRADO] - Não tem como estimar valor exato com os dados apresentados.
E-[ERRADO] - O mínimo é 10, visto que dos 70 que gostam de futebol no mínimo 10 gostam de ambos.
Treino e persistência! NUNCA DESISTIR
https://www.youtube.com/watch?v=tZ8gBK3wHMI
A única explicação mais detalhada.
comnetario do professor do qconcurso, muito boa!
Resolução em vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=EUsxcvN0jII&t=1723s
Não há o que temer, Deus está ao seu lado! É Ele que lhe protege e livra de todo o mal. Com Deus somos mais que vencedores. Levante-se, não tenha medo, Deus está contigo!
pmmg 03/01/2023 correta
Questão cabulosa!!!
Questão bem interessante
falta 10 GAAALERAAA #PMMG
A intersecção máxima é obtida quando um conjunto é subconjunto de outro.
Conjunto dança(B) está contido no conjunto futebol(A).
A (intersecção) B = B = 60.
A = 10
(Não A e nem B máxima) = 120 - 60 - 10 = 50