A equação log3 x=1+12logx2 3 tem duas raízes reais. O prod...

1 - PROPRIEDADE EXPOENTE NA BASE

2 - PROPRIEDADE DA MUDANÇA DE BASE

alguem resolveu?

RESOLUÇÃO

https://brainly.com.br/tarefa/20310843

Resolução bem explicada em:

https://www.youtube.com/watch?v=v-CaE3YwD1Y

(última do vídeo)

é.....pra ser da espcex foi até de boa.

VAMOS FAZER MUDANÇA DE BASE PRIMEIRO

LOG3X=1 + 12LOGX^2 3

LOGX3/LOGX^2 3 = LOG3X/ 2LOG3X

LOG3X=1 + 12 .1 /2LOG3X FICOU UM PORQUE TEM DOIS LOG IGUAIS

(LOG3X)^2 6.LOG3X CORTEI O 12 COM 2, VAMOS TROCAR POR Y AGORA

Y^2-Y-6=O

X1=3 X2=-2 N ADMITE A NEGATIVA LOGO RESPOSTA E 3

log3^x = 1+ 12 logx^2 (^3)

log3^x = 1+ 1/2 .12 logx^3

log3^x = 1+6 logx^3

OBS: iguale as bases. ---------------> Propriedade: LOG x^y = 1/log y^x

log3^x = 1+6 log3^x

OBS: log3^x = y

y=1+6y

y^2-y-6=0

Raízes: y'=-2 y''=3

log3^x= -2

x'= 1/9

log3^x= 3

x''=27

Então o produto entre as raízes será: 27.1/9= 3

Essa questão tava um babado por causa dessa incógnitaaaaaa,aff!