Questões Militares de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)
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Q1983557
Estatística
Um time de basquete deseja contratar um jogador para
reforçar o seu time no próximo campeonato. O critério
para a contratação será a sua proporção θ de acertos nos
arremessos de 3 pontos: o jogador será contratado se
θ ≥ 0,8. O time fará um teste com o provável contratado, e observará o total y de acertos em n arremessos de
3 pontos. Com o resultado do teste, o time pretende decidir entre as hipóteses: H0
: θ ≥ 0,8 (contrata o jogador)
ou H1
: θ < 0,8 (não contrata o jogador). No contexto de
uma decisão bayesiana, suponha que as perdas envolvidas são:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
Q1983553
Estatística
João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra:
se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando
a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:
Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.
Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade
As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade
As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
Q1822376
Estatística
Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como
você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra
uma relação correta para este objetivo é:
Q1822352
Estatística
O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser
modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade: É correto afirmar que o retorno esperado é
Q1003137
Estatística
O peso de um componente é produzido sobre um valor nominal de 80kg e
uma variação em desvio padrão de 2kg. Supondo X a variável aleatória que
indica o peso e assumindo normalidade para esta variável, considere as
probabilidades p1 = P(X > 80), p2 = P(X > 84) e ), p3 = P(X < 74).
Deste modo, podemos afirmar que: