Questões Militares de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Uma cadeia de hipermercados vende, por semana, uma quantidade de café (expressa em toneladas) que admitimos ser uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por:  

A função distribuição de probabilidade da variável aleatória X é dada por __________________

Em relação ao seguinte, considere a variável aleatória X com a seguinte função densidade de probabilidade:

, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A média da variável aleatória X é 3/2.

II. A variância de variável aleatória X é 3.

III. A média da variável aleatória X é 1.

IV. A variância de variável aleatória X é 3/4.  

Sabendo que a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória de X é dada por : , determine a variância e o desvio padrão, respectivamente,sabendo que a média é μ = E(x) = 4/3 , e assinale a opção correta.

Seja X₁,...,X_n uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição exponencial (θ) com densidade f(X|θ) = θ_e^-θx , θ > 0 e x 0 > 0. O estimador de máxima verossimilhança para P_θ(X > 2) é

Considerando X uma variável aleatória que representa o tempo de vida de um equipamento; a função de densidade de X é apresentada a seguir. Observe.





Sendo s > 0, t > 0 e s # t, marque a alternativa correta