Questões Militares de Matemática - Polinômios

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Q1287883 Matemática

R : conjunto dos números reais.

N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

Ø : conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i2 = -1 .

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.

[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .

 D = interseção entre os conjuntos C e D .

M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja p(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e um polinômio com coeficientes reais. Sabendo que:
I. p(x) é divisível por x2 — 4; II. a soma das raízes de p(x) é igual a 1; III. o produto das raízes de p(x) é igual a 3; IV. p (—1) = -15/4 ;
então, p(1) é igual a
Alternativas
Q1287881 Matemática

R : conjunto dos números reais.

N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

Ø : conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i2 = -1 .

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.

[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .

 D = interseção entre os conjuntos C e D .

M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere o polinômio p(x) = x3mx2 + x + 5 + n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a,b  R, da equação p(z) = 0 satisfaz a igualdade a = mb2 + nb — 1. Então, a soma dos quadrados das raízes de p(z) = 0 é igual a
Alternativas
Q1287874 Matemática

R : conjunto dos números reais.

N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

Ø : conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i2 = -1 .

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.

[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .

 D = interseção entre os conjuntos C e D .

M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam x1, x2, x3, x4, x5 e x6 números reais tais que 2x1 = 4; 3x2 = 5; 4x3 = 6; 5x4 = 7; 6x5 = 8 e 7x6 = 9. Então, o produto x1 x2 x3 x4 x5 x6 é igual a
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Q1073025 Matemática

Considere os polinômios na variável x:

A(x) = x³ + (3m³ - 4m ) x² - 2, sendo m ∈ Q; e

B(x) = x² - 2x + 1

Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto comum sobre o eixo das abscissas. É correto afirmar que

Alternativas
Q1072251 Matemática
A expressão (1 + x² + x³ )9 pode ser desenvolvida com base em conceitos oriundos do Binômio de Newton. O valor do coeficiente do termo x8 é
Alternativas
Respostas
36: D
37: B
38: A
39: C
40: E